Elegir un servomotor industrial para un brazo robótico de alta velocidad exige mucho más que fijarse en la potencia nominal del catálogo, porque el par de arranque es el que decide si esa articulación realmente puede moverse.
En DEM Industrial vemos con frecuencia máquinas donde un servomotor se queda corto justo al vencer la inercia de reposo, así que en este artículo explicamos cómo calcular el par de arranque paso a paso y qué margen de seguridad aplicar al elegir el servo driver.
Qué es un servomotor y por qué el par de arranque es tan importante
Qué es un servomotor es la primera pregunta que conviene responder antes de entrar en cálculos: se trata de un motor con retroalimentación de posición o velocidad, capaz de moverse con precisión hasta el punto exacto que le indica el controlador.
En un brazo robótico, cada articulación depende de uno o varios servomotores, y el que tiene que arrancar desde parado necesita más par que el que ya está en movimiento, debido a la inercia que hay que vencer en ese primer instante.
Si el par de arranque calculado no es suficiente, la articulación se queda bloqueada, el servo entra en fallo por sobrecorriente o el sistema pierde precisión de posicionamiento desde el primer ciclo del movimiento.
Qué significa exactamente el par de arranque en un servomotor industrial
El par de arranque, también llamado par de bloqueo, es la fuerza rotacional necesaria para vencer la resistencia inicial de un sistema en reposo y empezar a moverlo desde velocidad cero.
En términos físicos, el par se expresa como τ = r × F, donde r es la distancia desde el eje de rotación hasta el punto donde se aplica la fuerza, y F es la fuerza perpendicular a esa distancia.
En un brazo robótico, ese par debe superar tres componentes a la vez: la inercia del propio brazo y del eslabón, el efecto de la gravedad sobre la carga y el eslabón, y la fricción mecánica del conjunto.
Cómo calcular el par de arranque paso a paso
El cálculo completo se resume en la fórmula T = (J × α) + (F × r) + T_fricción, donde cada término representa una fuente distinta de resistencia que el servomotor industrial tiene que superar al arrancar.
Par debido a la inercia del sistema
La inercia rotacional, representada por J, mide la resistencia de un eslabón o una carga a cambiar su velocidad, y depende de la masa del objeto y de la distancia al eje de rotación.
Para una varilla que gira desde un extremo, la inercia se calcula como J = (1/3) × m × L², mientras que para una masa puntual, como una pieza en el efector final, se usa J = m × r².
El par necesario para generar esa aceleración angular se obtiene multiplicando la inercia total por la aceleración angular requerida, siguiendo la fórmula τ = J × α.
Par debido a la gravedad y la carga
Cuando el brazo está extendido en horizontal, la gravedad genera un par adicional que se calcula como τ = m × g × r, donde m es la masa del eslabón o la carga, g es la aceleración de la gravedad y r la distancia al eje.
Este componente suele ser el más significativo del cálculo total, y aumenta de forma notable cuanto más extendido está el brazo respecto al punto de giro de cada articulación.
Fricción y pérdidas mecánicas
La fricción en rodamientos suele representar entre un 0,1 % y un 0,5 % de la carga, mientras que las pérdidas en la transmisión mecánica dependen de la eficiencia del reductor, habitualmente entre el 90 % y el 98 %.
Ignorar este componente es uno de los errores más comunes al dimensionar un servo driver, ya que puede parecer despreciable en el papel pero afecta de forma acumulada en aplicaciones de ciclos rápidos.
Fórmula completa y ejemplo de cálculo para un brazo robótico
Para calcular el par total de una articulación, se suman los tres componentes anteriores en cada eslabón, empezando por el efector final y avanzando hacia la base del robot.
Un ejemplo habitual: un eslabón de 0,75 metros y 1,2 kilogramos, que debe girar 90 grados en un segundo, necesita un par de aproximadamente 1,4 Nm solo por aceleración angular, sin contar todavía el efecto de la gravedad.
Si ese mismo eslabón se coloca en posición horizontal, el par debido a la gravedad puede superar los 4 Nm, más de tres veces el valor necesario para la aceleración, lo que demuestra por qué la orientación del brazo cambia tanto el resultado final.
Añadir una carga en el efector final, como una pieza de 1,2 kilogramos sujeta por una pinza, puede elevar el par total requerido hasta valores varias veces superiores al cálculo sin carga.
Par continuo, par pico y par de mantenimiento
Al revisar la ficha técnica de un servomotor, conviene distinguir entre tres valores que no significan lo mismo, aunque a veces se confunden al hacer la selección.
- Par continuo: el que el motor puede entregar de forma constante sin sobrecalentarse, y sirve como referencia base para la mayoría de cálculos.
- Par pico: el máximo que el motor puede entregar durante unos segundos, útil precisamente para el arranque y las aceleraciones bruscas.
- Par de mantenimiento: el necesario para sostener una posición fija, especialmente relevante en articulaciones verticales donde la gravedad actúa en contra del motor.
El par de arranque debe compararse siempre contra el par pico del servomotor, nunca contra el par continuo, ya que ese pico es el que realmente está disponible en el instante del arranque.
Márgenes de seguridad al dimensionar el servomotor
Aplicar un margen de seguridad sobre el cálculo teórico evita que el servo driver trabaje al límite en cada ciclo, algo que reduce su vida útil y aumenta el riesgo de fallos por sobrecarga térmica.
Para aplicaciones generales se recomienda un margen de entre 1,5 y 2 veces el par calculado, mientras que en aplicaciones críticas ese margen puede subir hasta 3 veces, y en aplicaciones de alta precisión suele bastar con 1,2 a 1,5 veces.
En brazos robóticos de alta velocidad, donde los ciclos de arranque y parada se repiten constantemente, conviene calcular también el par RMS a lo largo del ciclo completo, no solo el par pico de un único movimiento.
Qué revisar en el driver para aplicaciones de alta velocidad
Además del propio motor, el servo driver debe ser capaz de entregar la corriente de pico necesaria durante el arranque sin activar sus protecciones internas antes de tiempo.
En líneas donde varios servos trabajan de forma coordinada, como en una célula robótica junto a una cinta de transporte, un arranque mal dimensionado en un solo eje puede afectar a la sincronización de todo el conjunto.
Si tu aplicación combina brazos robóticos con líneas de transporte, en Cómo evitar paradas críticas en cintas transportadoras industriales mediante el control de motores repasamos cómo coordinar este tipo de arranques.
Errores comunes al calcular el par de arranque
Un cálculo de par de arranque mal planteado suele fallar por los mismos motivos, así que conviene revisar estos puntos antes de dar por buena cualquier selección de servomotor.
- Calcular el par solo para la posición más favorable del brazo, sin comprobar el caso más exigente, que suele darse con el brazo totalmente extendido en horizontal.
- Ignorar la inercia reflejada de reductores y poleas, un valor que cambia con el cuadrado de la relación de transmisión y que puede alterar bastante el resultado final del cálculo.
- Olvidar el par debido a la carga en el efector final, asumiendo que el brazo trabajará siempre sin peso adicional, algo que rara vez se cumple en una aplicación real de producción.
Revisar estos tres puntos antes de cerrar el dimensionado evita sorpresas una vez el servomotor industrial ya está instalado en la máquina. En nuestra sección de motores y encóders encontrarás referencias de distintas marcas para adaptar la elección al par de arranque real que necesita tu aplicación.
Elige el servomotor industrial adecuado con DEM Industrial
Un buen cálculo de par de arranque solo tiene sentido si después encuentras el motor que realmente cubre ese resultado, ni por debajo ni muy por encima de lo que necesita tu aplicación.
Contamos con servomotores y servodrives de Siemens, Bosch Rexroth y Beckhoff, nuevos y reacondicionados, y nuestro equipo técnico puede ayudarte a contrastar tu dimensionado antes de hacer el pedido.
Cuéntanos los datos de tu máquina y te orientamos en la elección del servomotor industrial.
